De quadrat a rectangle, o a l'inrevès

Mira aquest vídeo i fixa't en la pregunta que planteja.

Aquesta pregunta m'ha donat un molt bon resultat amb els meus alumnes.
Sempre que dobleguem un quadrat per la meitat obtenim un rectangle i sempre que dobleguem per la meitat obtenim un quadrat?
És una resposta molt oberta. No hi ha dos nens que responguin igual. Analitzar aquestes respostes ens aporta molt a informació sobre la capacitat de raonament i prova.
-No.
-El quadrat sí, però el rectangle no.
-El quadrat sí, el rectangle depèn si el dobleguem pel costat curt o el costat llarg.
-El quadrat també pot doblegar-se per la meitat seguin la diagonal. Llavors obtenim un quadrat.
-Si el costat llarg del rectangle és molt més gran o molt més petit que el costat petit, quan el dobleguem no obtenim un quadrat.
-Només obtindrem un quadrat doblegant un rectangle per la meitat si el costat gran és el doble del costat petit i el dobleguem per la meitat del costat llarg.

Aquestes són algunes de les possibles respostes que ens donen els alumnes. Analitzar-les suposa un exercici molt enriquidor.